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某公路的同一侧有A、B两个村庄，若以公路所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为（1，2）、（4，1），如图所示。要在公路边上（即x轴）建一仓库，把货物运往A、B两地。试问：在公路边上是否存在一点C，使运货的路程最短。若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由。（要求写出运算过程）
存在C点，坐标为（3，0），理由见解析
解析
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24、某公路的同一侧有A、B、C三个村庄，要在公路边上建一货栈D，向三个村庄运送农用物资，路线是D→A→B→C→D和D→C→B→A→D．如果将A、B、C三点放在平面直角坐标系中，把x轴建立在公路上（把公路边近似看作直线），坐标如图所示．
某公路的同一侧有A、B两个村庄，若以公路所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为（1，2）、（4，1），如图所示．要在公路边上（即x轴）建一仓库，把货物运往A、B两地．试问：在公路边上是否存在一点C，使运货的路程最短．若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．（要求写出运算过程）
某公路的同一侧有A、B、C三个村庄，要在公路边建一货栈D，向A、B、C三个村庄送农用物资，路线是D→A→B→C→D或D→C→B→A→D．