题目内容

若点（m，n）在反比例函数 $数学公式$ 上，则下列还有哪些点在反比例函数 $数学公式$ 上？

A.
（-m，n）
B.
（-m，-n）
C.
（m，-n）
D.
（ $数学公式$ ）

B
分析：根据k=xy求出k的值，再对四个选项进行逐一检验即可．
解答：∵点（m，n）在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，∴k=mn，
A、错误，（-m）•n=-mn≠mn=k；
B、正确，（-m）•（-n）=mn=k；
C、错误，（m）•（-n）=-mn≠mn=k；
D、错误， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≠mn=k．
故选B．
点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式．反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上．

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如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）反比例函数y=

的图象的一个分支经过点C，并且另个分支与抛物线在第一象限相交．
①求出k的值；
②反比函数y=

的图象是否经过点A和点B，试说明理由；
③若点P（a，b）是反比例函数y=

在第三象限的图象上的一个动点，连接AB、PA、PB，请问是否存在这样的一点P使△PAB的面积为3？如果存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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（1）求抛物线的解析式；
（2）反比例函数y= $数学公式$ 的图象的一个分支经过点C，并且另个分支与抛物线在第一象限相交．
①求出k的值；
②反比函数y= $数学公式$ 的图象是否经过点A和点B，试说明理由；
③若点P（a，b）是反比例函数y= $数学公式$ 在第三象限的图象上的一个动点，连接AB、PA、PB，请问是否存在这样的一点P使△PAB的面积为3？如果存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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①求出k的值；
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