题目内容

(2010•乌鲁木齐)有若干张面积分别为纸片,阳阳从中抽取了1张面积为a2的正方形纸片,4张面积为ab的长方形纸片,若他想拼成一个大正方形,则还需要抽取面积为b2的正方形纸片( )
A.2张
B.4张
C.6张
D.8张
【答案】分析:由题意知拼成一个大正方形长为a+2b,宽也为a+2b,面积应该等于所有小卡片的面积.
解答:解:∵正方形和长方形的面积为a2、b2、ab,
∴它的边长为a,b,b.
∴它的边长为(a+2b)的正方形的面积为:
(a+2b)(a+2b)=a2+4ab+4b2
∴还需面积为b2的正方形纸片4张.
故选B.
点评:此题考查的内容是整式的运算与几何的综合题,考法较新颖.
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