Question

（2010•乌鲁木齐）2010年5月中央召开了新疆工作座谈会，为实现新疆跨越发展和长治久安，作出了重要战略决策部署，为此我市抓住机遇，加快发展，决定今年投入5亿元用于城市基础设施维护和建设，以后逐年增加，计划到2012年当年用于城市基础设施维护与建设的资金达到8.45亿元．
（1）从2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护与建设资金的年平均增长率为

30

%；
（2）若2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设的年平均增长率相同，预计我市这三年用于城市基础设施维护和建设的资金共

19.95

亿元．

Answer 1

分析：（1）设从2010至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率为x，根据2年增长率的一般计算公式a（1+x）²，列方程5（1+x）²=8.45求解即可，注意值的取舍问题；
（2）分别表示出2010年到2012年这三年每年的投入资金，相加即可求解．

解答：解：（1）设从2010至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率为x，由题意，得
5（1+x）²=8.45
解得x₁=30%，x₂=-2.3（不合题意舍去）
答：从2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护与建设资金的年平均增长率为30% ．

（2）这三年共投资5+5（1+x）+8.45=5+5（1+0.3）+8.4=19.95（亿元）
答：预计我市这三年用于城市基础设施维护和建设的资金共19.95亿元．

点评：主要考查了一元二次方程的实际应用，本题的关键是掌握增长率问题中的一般公式为a（1+x）ⁿ，其中n为共增长了几年，a为第一年的原始数据，x是增长率．