Question

【题目】如图是二次函数的图象的一部分，对称轴是直线x＝1： ① b2＞4ac ② 4a－2b＋c＜0 ③ 不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是x＞3.5 ④若（－2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2上述4个判断中，正确的是（ ）

A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④

Answer 1

【答案】B．

【解析】

试题解析：①∵抛物线与x轴有两个交点，

∴b2-4ac＞0，

∴b2＞4ac，故①正确；

②x=-2时，y=4a-2b+c，而题中条件不能判断此时y的正负，即4a-2b+c可能大于0，可能等于0，也可能小于0，故②错误；

③如果设ax2+bx+c=0的两根为α、β（α＜β），那么根据图象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是x＜α或x＞β，故③错误；

④∵二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1，

∴x=-2与x=4时的函数值相等，

∵4＜5，

∴当抛物线开口向上时，在对称轴的右边，y随x的增大而增大，

∴y1＜y2，故④正确．

故选B．