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题目内容
如图,已知
、
分别是平行四边形
的边
、
上的两点,且
.
(1)求证:
;
(2)判定四边形
是否是平行四边形?
试题答案
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可通过证明
,
,又
,
(2)四边形
是平行四边形.
试题分析:(1)证明:
四边形
为平行四边形,
,
.
又
,
.
(2)
,又由
知
,
,即
.
四边形
是平行四边形.
点评:本题难度中等,主要考查学生对平行四边形判定及性质及全等三角形知识点的掌握,为中考常考题型,要求学生牢固掌握解题技巧。
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知识背景:同学们已经学过有理数的大小比较,那么两个代数式如何比较大小呢?我们通常用作差法比较代数式大小。例如:已知M=2x+3,N=2x+1,比较M和N的大小。先求M-N,若M-N>0,则M>N;若M-N<0,则M<N;若M-N=0,则M=N,本题中因为M-N=2>0,所以M>N。
知识应用:图⑴是边长为a的正方形,将正方形一边不变,另一边增加4,得到如图⑵所示的新长方形,此长方形的面积为
;将图(1)中正方形边长增加2得到如图⑶所示的新正方形,此正方形的面积为
①用含a的代数式表示
,
(需要化简)
②请你用作差法比较
与
大小
如图,在△ABC中,点E,D,F分别在边AB、BC、CA上,且DE∥CA,DF∥BA.下列四个判断中,不正确的是( )
A.四边形AEDF是平行四边形;
B.如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形;
C.如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形;
D.如果AD⊥BC且AB=AC,那么四边形AEDF是正方形.
如图,把一个长方形纸片沿
EF
折叠后,点
D
、
C
分别落在
D
′、
C
′的位置,若∠
EFB
=65°,
则∠
AED
′等于
A.50°
B.55°
C.60°
D.65°
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=4.把△BCD沿对角线BD折叠,使点C落在E处,BE交AD于点F;
(1)求证:AF=EF;
(2)求tan∠ABF的值;
(3)连接AC交BE于点G, 求AG的长.
如图,如果以正方形
ABCD
的对角线
AC
为边作第二个正方形
ACEF
,再以对角线
AE
为边作第三个正方形
AEGH
,如此下去,…,已知正方形
ABCD
的面积
为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为
,
,…..,
(
n
为正整数),那么第8个正方形的面积
=______
_____.
如图,在
□
ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=
,则AF的长为__________.
如图,四边形
是正方形,
垂直于
,且
=3,
=4,阴影部分的面积是______.
(1)顺次连接菱形的四条边的中点,得到的四边形是
.
(2)顺次连接矩形的四条边的中点,得到的四边形是
.
(3)顺次连接正方形的四条边的中点,得到的四边形是
.
(4)小青说:顺次连接一个四边形的各边的中点,得到的一个四边形如果是正方形,那么原来的四边形一定是正方形,这句话对吗?请说明理由.
关 闭
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