题目内容

【题目】如图,CD//ABBD平分ABCCE平分DCFACE=90°

(1)请问BDCE是否平行?请你说明理由;

(2)ACBD有何位置关系?请你说明判断的理由。

【答案】(1) BDCE;(2) ACBD垂直

【解析】试题分析:(1)根据平行线性质得出ABC=DCF,根据角平分线定义求出2=4,根据平行线的判定推出即可;

2)根据平行线性质得出DGC+ACE=180°,根据ACE=90°,求出DGC=90°,根据垂直定义推出即可.

试题解析:(1BDCE

理由:ABCD

∴∠ABC=DCF

BD平分ABCCE平分DCF

∴∠2=ABC4=DCF

∴∠2=4

BDCE(同位角相等,两直线平行);

2ACBD

理由:BDCE

∴∠DGC+ACE=180°

∴∠ACE=90°

∴∠DGC=180°-90°=90°

ACBD

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