题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）若∠B=30°，AB=8，求DE的长．
【答案】（1）证明见解析；（2）DE =2
．
【解析】试题分析：（1）要想证DE是 ⊙O的切线，只要连接OD，求证∠ODE=90°即可．
（2）利用直角三角形和等边三角形的性质来求DE的长．
解：（1）连接OD，则OD=OB，
∴∠B=ODB．
∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∴∠ODB=∠C．
∴OD∥AC．
∴∠ODE=∠DEC=90°．
∴DE是⊙O的切线．
（2）连接AD，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°．
∴
∴
又∵AB=AC，
∴CD=BD=
，∠C=∠B=30°．
∴
．
练习册系列答案
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【题目】某工厂一周计划每日生产某产品100吨，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的吨数记为“+”，减少的吨数记为“﹣”）
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减/吨 | ﹣1 | +3 | ﹣2 | +4 | +7 | ﹣7 | ﹣11 |
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？
（2）若本周总生产的产品全部由35辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约需装载多少吨？
