题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，D在AB上，F在AC的延长线上，且BD=CF，连接DE交BC于E．
求证：DE=EF．
求证：DE=EF．
见解析
此题考查的是全等三角形的判定和性质
过D点作AF的平行线交BC于G点，利用等腰三角形的性质和平行线的性质，求证△DGE≌△FCE即可，
如图，过D点作AF的平行线交BC于G点，
∴∠ECF=∠DGE，
∴∠DGB=∠ACB
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABC=∠DGB，
∴DG=BD，
∵BD=CF，
∴DG=CF．
由∠ECF=∠DGE，∠DEG=∠CEF，DG=CF可得
△DGE≌△FCE（AAS），
∴DE=EF．
过D点作AF的平行线交BC于G点，利用等腰三角形的性质和平行线的性质，求证△DGE≌△FCE即可，
如图，过D点作AF的平行线交BC于G点，
∴∠ECF=∠DGE，
∴∠DGB=∠ACB
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABC=∠DGB，
∴DG=BD，
∵BD=CF，
∴DG=CF．
由∠ECF=∠DGE，∠DEG=∠CEF，DG=CF可得
△DGE≌△FCE（AAS），
∴DE=EF．
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，c＝2
，b＝
，c＝
中，
，
，点
为
的中点，
，垂足为点
，则
等于
