题目内容

计算：（x2+2x+1）÷（x+1）=______________．

 

【答案】

x+1

【解析】

试题分析：先根据完全平方公式对第一个括号因式分解，再计算即可。

（x2+2x+1）÷（x+1）=（x+1）2÷（x+1）=x+1．

考点：本题考查的是因式分解的简单应用

点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．

 

练习册系列答案
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29、计算：（x2-2x+1-y2）÷（x+y-1）=
x-y-1
．
阅读材料并回答问题：
（1）方程x2+2x+1=0的根为x1=-1，x2=-1，x1+x2=-2；x1x2=1．方程3x2+4x-7=0的根为x1=1，x2=-
7
3
，x1+x2=-
4
3
，x1x2=-
7
3
．方程ax2+bx+c=0（b2-4ac≥0）的根为x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
，
x1+x2=
 
，x1x2=
 

（2）从（1）中你一定发现了一定的规律，这个规律是
 
；
（3）用你发现的规律解答下列问题：
①不解方程，直接计算：方程x2-2x-1=0的两根分别是x1•x2，则x1+x2=
 
，x1•x2=
 
；
②方程x2-3x+1=0的两根分别是x1•x2，则x12+x22=
 
；
③已知一元二次方程x2-3x-3a=0的一个根为6，求a及方程的另一个根．
10、计算：（x2-2x+1-y2）÷（x+y-1）=（　　）

阅读材料并回答问题：
（1）方程x2+2x+1=0的根为x1=-1，x2=-1，x1+x2=-2；x1x2=1．方程3x2+4x-7=0的根为x1=1，x2=-数学公式，x1+x2=-数学公式，x1x2=-数学公式．方程ax2+bx+c=0（b2-4ac≥0）的根为x1=数学公式，x2=数学公式，
x1+x2=______，x1x2=______
（2）从（1）中你一定发现了一定的规律，这个规律是______；
（3）用你发现的规律解答下列问题：
①不解方程，直接计算：方程x2-2x-1=0的两根分别是x1•x2，则x1+x2=______，x1•x2=______；
②方程x2-3x+1=0的两根分别是x1•x2，则x12+x22=______；
③已知一元二次方程x2-3x-3a=0的一个根为6，求a及方程的另一个根．

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