Question

【题目】已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为(－1，2)，且图象过点(1，－3)．

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)写出它的开口方向、对称轴．

Answer 1

【答案】(1) y＝－ (x＋1)2＋2；(2)向下， x＝－1.

【解析】试题分析：

（1）由二次函数的图象的顶点坐标为（-1，2）可设其解析式为：，再代入点B（1，-3）就可求出的值，从而得到此函数的解析式；

（2）根据（1）中所求得的这个二次函数的解析式可以知道其图象的开口方向和对称轴.

试题解析：

(1)设函数解析式为y＝a(x＋1)2＋2，

把点(1，－3)代入，得a＝－.

∴抛物线的解析式为y＝－ (x＋1)2＋2.

(2)由抛物线的解析式为：y＝－ (x＋1)2＋2，可知抛物线的开口向下，对称轴为直线x＝－1.