Question

【题目】解答题
（1）如图，点C是线段AB上一点，D、E分别是AC、BC的中点，已知DE=6，求AB的长；
（2）若（1）中改为点C是射线AB上一点（不在线段AB上），其它条件不变，请画出图形，并直接写出相应的AB长．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵D，E分别是AC，BC的中点，

∴AC=2DC，BC=2CE，

∴AB=AC+BC

=2DC+2CE

=2（DC+CE）

=2DE、

=2×6

=12；

（2）解：当点C在AB的延长线上时，如图所示，

∵D，E分别是AC，BC的中点，

∴AC=2DC，BC=2CE，

∴AB=AC﹣BC、

=2DC﹣2CE

=2（DC﹣CE）

=2DE、

=2×6

=12．

【解析】（1）先根据D、E分别是线段AC、BC的中点得出AC=2DC，BC=2CE，再由线段DE=6即可得出结论．（2）根据线段中点定义和线段的和差即可得到结论．
【考点精析】认真审题，首先需要了解直线、射线、线段(直线射线与线段，形状相似有关联．直线长短不确定，可向两方无限延．射线仅有一端点，反向延长成直线．线段定长两端点，双向延伸变直线．两点定线是共性，组成图形最常见)，还要掌握两点间的距离(同轴两点求距离，大减小数就为之．与轴等距两个点，间距求法亦如此．平面任意两个点，横纵标差先求值．差方相加开平方，距离公式要牢记)的相关知识才是答题的关键．