题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，AE=EC，AD=18，BE=15，tan∠EBC=考点：三角形中位线定理,等腰三角形的性质,锐角三角函数的定义
专题：
分析：如图，过点E作EG⊥BC于点G．构建△ADC的中位线，根据三角形中位线定理得到EG=
AD=9．则在直角△BEG中，由勾股定理得到：BG=
=12．故tan∠EBC=
=
=
．
| 1 |
| 2 |
| BE2-EG2 |
| EG |
| BG |
| 9 |
| 12 |
| 3 |
| 4 |
解答：
解：如图，过点E作EG⊥BC于点G．
∵AD⊥BC于D，
∴AD∥EG，
又∵AE=EC，
∴点E是AC的中点，
∴EG是△ADC的中位线，
∴EG=
AD=9．
则在直角△BEG中，由勾股定理得到：BG=
=
=12．
∴tan∠EBC=
=
=
．
故答案是：
．
解：如图，过点E作EG⊥BC于点G．∵AD⊥BC于D，
∴AD∥EG，
又∵AE=EC，
∴点E是AC的中点，
∴EG是△ADC的中位线，
∴EG=
| 1 |
| 2 |
则在直角△BEG中，由勾股定理得到：BG=
| BE2-EG2 |
| 152-92 |
∴tan∠EBC=
| EG |
| BG |
| 9 |
| 12 |
| 3 |
| 4 |
故答案是：
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查了三角形中位线定理和锐角三角函数的定义．此题的难点是根据题意作出辅助线EG，利用“三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半”求得EG的长度．
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A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
老师布置了一道家庭作业：“写出一个关于x的一元一次方程，使它的解是x=-1．”小华很快写出了下列4个方程，你认为他写的不正确的是（ ）
| A、x+1=0 | ||||
| B、x=-1 | ||||
| C、3x+2=1 | ||||
D、
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