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如图,△ABC和△DCE都是边长为1的等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,连接BD,则BD的长为_______.
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试题分析:过D作DF⊥CE于F,根据等腰三角形的三线合一,得:CF=
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在Rt△CDF中,根据勾股定理,得:
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在Rt△BDF中,
,
根据勾股定理得:
.
考点: 1.等腰三角形的性质;2.勾股定理.
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如图,分别以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABE和等边△ACD,直线BD与直线CE相交于点O.
(1)求证:CE=BD;
(2)如果当点A在直线BC的上方变化位置,且保持∠ABC和∠ACB都是锐角,那么∠BOC的度数是否会发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,请求出∠BOC的度数:
(3)如果当点A在直线BC的上方变化位置,且保持∠ACB是锐角,那么∠BOC的度数是否会发生变化?若变化,请直接写出变化的结论,不需说明理由;若不变化,请直接写明结论.
如图,在△ABC中,点D是边BC上的点(不与B、C重合),点F、E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE.请你添加一个条件,使△BDE≌△CDF(不再添加其他线段,不再标注或使用其他字母),并给出证明.
(1)你添加的条件是:_______;
(2)证明:
如图所示,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE,则∠EDC的度数为( )
A.10°
B.15°
C.20°
D.30°
如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6cm、BC=8cm,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则BE的长为( ).
A.4cm
B.5cm
C.6cm
D.10cm
如图,AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,AB=CD,BC=DE,则∠ACE=_______.
如图,△ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为P,若BC=10,则PQ的长为
A.
B.
C.3
D.4
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(0<t≤15).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.
(1)求证:AE=DF;
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值,如果不能,说明理由;
(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.
如图,在△ABC中,∠B=∠C,AB=5,则AC的长为【 】
A.2
B.3
C.4
D.5
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