题目内容
【题目】乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程，由主桥AB和引桥BC两部分组成（如图所示），建造前工程师用以下方式做了测量；无人机在A处正上方97m处的P点，测得B处的俯角为30°（当时C处被小山体阻挡无法观测），无人机飞行到B处正上方的D处时能看到C处，此时测得C处俯角为80°36′．
（长度均精确到1m，参考数据： 
≈1.73，sin80°36′≈0.987，cos80°36′≈0.163，tan80°36′≈6.06）
（1）求主桥AB的长度；
（2）若两观察点P、D的连线与水平方向的夹角为30°，求引桥BC的长．
【答案】
（1）
解：由题意知∠ABP=30°、AP=97，
∴AB= 
= 
= 
=97 
≈168m，
答：主桥AB的长度约为168m
（2）
解：∵∠ABP=30°、AP=97，
∴PB=2PA=194，
又∵∠DBC=∠DBA=90°、∠PBA=30°，
∴∠DBP=∠DPB=60°，
∴△PBD是等边三角形，
∴DB=PB=194，
在Rt△BCD中，∵∠C=80°36′，
∴BC= 
= 
≈32，
答：引桥BC的长约为32m
【解析】（1）在Rt△ABP中，由AB= 可得答案；（2）由∠ABP=30°、AP=97知PB=2PA=194，再证△PBD是等边三角形得DB=PB=194m，根据BC= 可得答案．
【考点精析】认真审题，首先需要了解关于仰角俯角问题(仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角)．
计算高手系列答案
【题目】为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表．
组别 | 分数段 | 频次 | 频率 |
A | 60≤x＜70 | 17 | 0.17 |
B | 70≤x＜80 | 30 | a |
C | 80≤x＜90 | b | 0.45 |
D | 90≤x＜100 | 8 | 0.08 |
请根据所给信息，解答以下问题：
（1）表中a= ， b=；
（2）请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；
（3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．
