如图.在四边形ABCD中.∠ADC＝∠BCD＝90°.BC＝CD＝2AD.E为∠BCD平分线上的点.连接BE.DE, 延长BE交CD于点F．⑴ 求证:△BCE≌△DCE,⑵ 若DE∥AB.求证:FD＝FC．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠BCD＝90°，BC＝CD＝2AD，E为∠BCD平分线上的点，连接BE、DE, 延长BE交CD于点F．

⑴ 求证：△BCE≌△DCE；

⑵ 若DE∥AB，求证：FD＝FC．

练习册系列答案

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对于x、y，规定一种新的运算：x@y=ax+by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知2@1=7，(-3)@2=1，则@6＝________

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E，B．

（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；

（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积．

已知二次函数y＝x2－2x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(－1，0)，则关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0的两个实数根是(　　)

A. x1＝1，x2＝2 B. x1＝1，x2＝3

C. x1＝－1，x2＝2 D. x1＝－1，x2＝3

如图，在平面直角坐标系中，已知A（－3，0），B（4，0），C（0，4）. 二次函数的图像经过A、B、C三点．点P沿AC由点A处向点C运动，同时，点Q沿BO由点B处向点O运动，运动速度均为每秒1个单位长度.当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．连接PQ，过点Q作QD⊥x轴，与二次函数的图像交于点D，连接PD，PD与BC交于点E．设点P的运动时间为t秒（t＞0）.

⑴ 求二次函数的表达式；

⑵ 在点P、Q运动的过程中，当∠PQA＋∠PDQ＝90°时，求t的值；

⑶ 连接PB、BD、CD，试探究在点P，Q运动的过程中，是否存在某一时刻，使得四边形PBDC是平行四边形？若存在，请求出此时t的值与点E的坐标；若不存在，请说明理由.

如右上图，在正方形ABCD中AB=3，，以B为圆心，半径为1画⊙B，点P在⊙B上移动，连接AP，并将AP绕点A逆时针方向旋转 90°至AP′，连接BP′，在点P移动过程中，BP′长的取值范围是______．

二次函数y=-x2-2图像的顶点坐标是___________.

下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：

将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是

A、③④②① B、②④③① C、③④①② D、③①②④

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=4，则BC =________.

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