如图.在平面直角坐标系中.抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2.9).与y轴交于点A(0.5).与x轴交于点E.B．(1)求二次函数y=ax2+bx+c的解析式,(2)过点A作AC平行于x轴.交抛物线于点C.点P为抛物线上的一点.作PD平行于y轴交AB于点D.问当点P在何位置时.四边形APCD的面积最大?并求出最大面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E，B．

（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；

（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积．

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已知二次函数y＝3x2＋36x＋81.

(1)写出它的顶点坐标；

(2)当x取何值时，y随x的增大而增大；

(3)求出图象与x轴的交点坐标；

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(5)当x取何值时，y＜0.

把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t（秒）时该足球距离地面的高度h（米）适用公式h=20t﹣5t2（0≤t≤4）．

（1）当t=3时，求足球距离地面的高度；

（2）当足球距离地面的高度为10米时，求t；

（3）若存在实数t1，t2（t1≠t2）当t=t1或t2时，足球距离地面的高度都为m（米），求m的取值范围．

如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠BCD＝90°，BC＝CD＝2AD，E为∠BCD平分线上的点，连接BE、DE, 延长BE交CD于点F．

⑴ 求证：△BCE≌△DCE；

⑵ 若DE∥AB，求证：FD＝FC．

如图，空心卷筒纸的高度为12cm，外径（直径）为10cm，内径为4cm，在比例尺为1：4的三视图中，其主视图的面积是（　　）

A. cm2 B. cm2 C. 30cm2 D. 7.5cm2

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