Question

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-1，3），B（-3，0），C（-2，-2），将△ABC绕原点按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，其中A与A′对应，B与B?对应，则A?的坐标是

1. A.
   （1，3）
2. B.
   （3，1）
3. C.
   （1，-3）
4. D.
   （-1，-3）

Answer 1

B
分析：根据旋转的性质，旋转不改变图形的大小和形状，结合题意根据三角形全等可得答案．
解答：解：作AM⊥x轴于M，作A′N⊥x轴于N，
根据题意，如图：A（-1，3）；易得：AM=3，AN=1；
将△ABC绕原点按顺时针方向旋转90°，
在直角△AOM和直角△A′ON中，OA=OA′，∠AOM=∠A′ON
∴△AOM≌△OA′N
∴AM=A′M′=3，AN=A′N′=1；
故A′的坐标为（3，1）；
故选B．
点评：注意旋转前后线段的长度不变，根据旋转特殊度数的点的坐标特点来解决．