题目内容
【题目】如图,一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点,且与x轴交于点C,点A的坐标为(2,1).
(1)求m及k的值;
(2)求点C的坐标,并结合图象写出不等式组0<x+m≤的解集.
【答案】(1) k=2;(2) 1<x≤2.
【解析】试题分析:
已知点A(2,1)在函数y=x+m和反比例函数的图象上,代入即可求得m和k的值;(2)求得一次函数的解析式令y=0,求得x的值,即可得点C的坐标,根据图象直接判定不等式组0<x+m≤的解集即可.
试题解析:
(1)由题意可得:点A(2,1)在函数y=x+m的图象上,
∴2+m=1即m=﹣1,
∵A(2, 1)在反比例函数y=的图象上,∴ ,
∴k=2;
(2)∵一次函数解析式为y=x﹣1,令y=0,得x=1,
∴点C的坐标是(1,0),
由图象可知不等式组0<x+m≤的解集为1<x≤2.
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