Question

已知一次函数的图象过点A（3，3）和点B（-1，-9）
（1）求此一次函数的解析式；
（2）求此函数与x轴、y轴的交点坐标；
（3）作出此一次函数的图象；
（4）求出此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积和周长．

Answer 1

（1）设此一次函数的解析式为y=kx+b，
∵点A（3，3）和点B（-1，-9）在一次函数的图象上，
∴

3k+b=3 -k+b=-9

，解得

k=3 b=-6

，
∴此一次函数的解析式为：y=3x-6；

（2）∵令y=0，则3x-6=0，解得x=2；令x=0，则y=-6，
∴此一次函数与x轴的交点为（2，0）；与y轴的交点为（0，-6）；

（3）如图所示：

（4）∵一次函数与x轴的交点为（2，0）；与y轴的交点为（0，-6）；
∴S=

1

2

×2×6=6．