题目内容

已知一次函数的图象过点A(3,3)和点B(-1,-9)
(1)求此一次函数的解析式;
(2)求此函数与x轴、y轴的交点坐标;
(3)作出此一次函数的图象;
(4)求出此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积和周长.
(1)设此一次函数的解析式为y=kx+b,
∵点A(3,3)和点B(-1,-9)在一次函数的图象上,
3k+b=3
-k+b=-9
,解得
k=3
b=-6

∴此一次函数的解析式为:y=3x-6;

(2)∵令y=0,则3x-6=0,解得x=2;令x=0,则y=-6,
∴此一次函数与x轴的交点为(2,0);与y轴的交点为(0,-6);

(3)如图所示:

(4)∵一次函数与x轴的交点为(2,0);与y轴的交点为(0,-6);
∴S=
1
2
×2×6=6.
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