题目内容
如图所示,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=7,BC=24,△ABC内一点P到三边的距离PD=PE=PF,则PD的长为
3
3
.分析:利用勾股定理列式求出AC,再利用三角形的面积列式计算即可得解.
解答:解:∵∠ABC=90°,AB=7,BC=24,
∴AC=
=
=25,
∴S△ABC=
AB•PD+
BC•PE+
AC•PF=
AB•BC,
即
×(7+24+25)×PD=
×7×24,
解得PD=3.
故答案为:3.
∴AC=
AB2+BC2 |
72+242 |
∴S△ABC=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
即
1 |
2 |
1 |
2 |
解得PD=3.
故答案为:3.
点评:本题考查了角平分线的性质,勾股定理,根据三角形的面积列出方程是解题的关键.
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