Question

如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，是课本上多次出现的数学活动．

（1）搭n条小鱼需要火柴棒

（6n+2）

根；
（2）计算说明150根火柴棒最多可以搭出多少条小鱼？
（3）若搭n朵某种小花需要火柴棒（3n+20）根，现有一堆火柴棒，可以全部用上搭出m条小鱼，也可以全部用上搭出m朵小花，求m的值及这堆火柴棒的数量．

Answer 1

分析：（2）根据（1）可得后一个图形中火柴数量是前一个图形火柴数量加6，根据题意，求出搭n条小鱼需要用6n+2根火柴棒．
（3）令6n+2=150中，求得n的最大整数即可；
（4）根据题意得6m+2=3m+20，可得答案．

解答：解：（1）第一个小鱼需要8根火柴棒，
第二个小鱼需要14根火柴棒，
第三个小鱼需要20根火柴棒；
∴每个小鱼比前一个小鱼多用6根火柴棒，
因此搭n条小鱼需要用8+6（n-1）=（6n+2）根火柴棒．

（2）150-2=148，
148÷6=24…4．
答：最多可以搭24条小鱼；

（3）6m+2=3m+20．
答：m等于6，这堆共有火柴38根．

点评：此题主要考查了图形的变化，首先应找出发生变化的位置，并且观察变化规律．注意由特殊到一般的分析方法．