Question

【题目】如图，对称轴为直线x=－1的抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴相交于A、B两点，与y轴的交于C点，其中A点的坐标为（－3，0）．

（1）求抛物线的表达式；

（2）若将此抛物线向右平移m个单位，A、B、C三点在坐标轴上的位置也相应的发生移动，在移动过程中，△BOC能否成为等腰直角三角形？若能，求出m的值，若不能，请说明理由.

Answer 1

【答案】(1)、；(2)、m=2或m=4.

【解析】

试题分析：(1)、根据A点和对称轴求出点B的坐标，然后利用待定系数法进行求解；(2)、首先根据题意得出B、C的点坐标，然后进行计算.

试题解析：(1)、根据题意得：B(1,0) 将A、B代入求得：

(2)、平移后B（m+1,0），C（0，m2-2m-3）

①m2-2m-3=-（m+1），解得m=2，m=1舍去； ②m2-2m-3=m+1，解得m=4，m=1舍去；