题目内容
【题目】如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线交AD于点F，交DE于点G，若∠CAD＝20°，∠B＝∠D＝35°，∠EAB＝120°，求∠AED，∠BFD以及∠DGB的度数．
【答案】∠AED＝95°，∠BFD＝105°，∠DGB＝70°.
【解析】
根据“全等三角形的性质”和“三角形内角和定理及三角形外角的性质”结合已知条件进行分析解答即可.
∵△ABC≌△ADE，
∴∠EAD＝∠CAB.
∵∠CAD＝20°，∠EAB＝120°，
∴∠EAD＝∠CAB＝
(∠EAB－∠CAD)＝50°.
∵∠D＋∠EAD＋∠AED＝180°，
∴∠AED＝180°－35°－50°＝95°.
∴∠FAB＝∠CAD＋∠CAB＝20°＋50°＝70°.
∴∠BFD＝∠B＋∠FAB＝35°＋70°＝105°.
∵∠BFD＝∠D＋∠DGB，
∴∠DGB＝∠BFD－∠D＝105°－35°＝70°.
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进价（元/只） | 售价（元/只） | |
甲种节能灯 | 30 | 40 |
甲种节能灯 | 35 | 50 |
（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？
（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？
