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分析:由等腰直角三角形ABC中,AB=
,由勾股定理可知AC=
AB=1,再证△ADC≌△BDE,从而推出BE=AC=1.
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解答:解:∵等腰直角三角形ABC中,AB=
,
∴AC=
AB=1,
∵等边△ABD和等边△DCE,
∴AD=BD,CD=ED,∠ADB=∠CDE,
∴∠ADC=∠BDE,
在△ADC和△BDE中,
,
∴△ADC≌△BDE(SAS),
∴BE=AC=1.
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∴AC=
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∵等边△ABD和等边△DCE,
∴AD=BD,CD=ED,∠ADB=∠CDE,
∴∠ADC=∠BDE,
在△ADC和△BDE中,
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∴△ADC≌△BDE(SAS),
∴BE=AC=1.
点评:解决本题的关键是利用三角形全等得到所求线段的转化.
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