题目内容
如图,已知正方形ABCD的边长为5,且∠EAF=45,把△ABE绕点A逆时针旋转90,落在ADG的位置.
(1)请在图中画出ADG.
(2)证明:∠GAF=45.
(3)求点A到EF的距离AH.
(1)请在图中画出ADG.
(2)证明:∠GAF=45.
(3)求点A到EF的距离AH.
解:(1)画出△ADG
(2)在正方形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90°
∵ABE绕点A逆时针旋转90后得到ADG
∴∠EAG=∠BAD=90° 又∵∠EAF=45
∴∠GAF=∠EAG-∠EAF= 45
(3)∵ABE绕点A逆时针旋转90后得到ADG
∴AE=AG 又∵∠EAF=∠GAF=45,AF=AF
∴ ΔGAF≌ΔEAF 又∵AD和AH分别是ΔGAF和ΔEAF的对应高
∴AH=AD=3,即A到EF的距离AH为3
略
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