题目内容
【题目】设O是等边三角形ABC内一点，已知∠AOB=130°，∠BOC=125°，则在以线段OA，OB，OC为边构成的三角形中，内角不可能取到的角度是（ ）
A．65° B．60° C．45° D．70°
【答案】B
【解析】
试题分析：以B为中心，将△BOA逆时针方向旋转60°，则点A落在点C上，点O落在点D上，连接OD，找出△COD即为以线段OA，OB，OC为边构成的三角形，再由角与角之间的关系即可得出结论．
解：以B为中心，将△BOA逆时针方向旋转60°，则点A落在点C上，点O落在点D上，连接OD，如图所示．
∵OB=BD，∠OBD=60°，
∴△BOD是等边三角形，
∴OD=OB，
又∵CD=OA，
故△COD是以OA，OB，OC为边构成的一个三角形．
∵∠BOC=125°，∠BOD=60°，
∴∠COD=65°；
又∵∠BDC=∠AOB=130°，∠BDO=60°，
∴∠ODC=70°；
从而∠OCD=180°﹣65°﹣70°=45°．
故求得以线段OA，OB，OC为边构成的三角形的各角为65°，70°，45°．
故选B．
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