题目内容
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠B=30°，CD=6，求AB的长．
分析：已知一角一边，而且这一角是特殊函数角，求AB的长，就可找出与这一角相关的两边，用特殊角的三角函数值求边长就简单了．
解答：解：在Rt△BCD中，sinB=
，
∴BC=
=
=12，
在Rt△ABC中，cosB=
，
∴AB=
=
=8
．
| CD |
| BC |
∴BC=
| CD |
| sinB |
| 6 | ||
|
在Rt△ABC中，cosB=
| BC |
| AB |
∴AB=
| BC |
| cosB |
| 12 | ||||
|
| 3 |
点评：此题的关键是明确30°角的函数值，本题考查解直角三角形的定义，由直角三角形已知元素求未知元素的过程，只要理解直角三角形中边角之间的关系即可求解．
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