题目内容

已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，连接OC、AD，∠OCD=32°，则∠A=______度．
∵AB是直径，且AB⊥CD，
∴
BC
=
BD
；
∴∠A=
1
2
∠COB；
又∵∠COB=90°-∠OCD=58°，
∴∠A=29°．
练习册系列答案
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已知：如图，⊙O的直径AE=10cm，∠B=∠EAC．求AC的长．
如图，在半径为4的⊙O中，AB，CD是两条直径，M是OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，设DE=
a
(a＞0)，EM=x．
（1）用含x和a的代数式表示MC的长，并求证：x2-
64-a
•x+12=0．
（2）当a=15，且EM＞MC时，求sin∠EOM的值；
（3）根据图形写出EM的长的取值范围．试问：在弧DB上是否存在一点E，使EM的长是关于x的方程x2-
64-a
•x+12=0的相等实数根？如果存在，求出sin∠EOM的值；如果不存在，请说明理由．
如图，在⊙O中，CD是弦AB上的二点，AC=BD，∠FCD=∠HDC，求证：EF=GH．
如图，弦DC、FE的延长线交于圆外一点P，割线PAB经过圆心O，请你结合现有图形，添加一个适当的条件：______，使∠1=∠2．
如图，C、D为半圆上三等分点，则下列说法正确的有（　　）
①
AD
=
CD
=
BC
；②∠AOD=∠DOC=∠BOC；③AD=CD=OC；④△AOD沿OD翻折与△COD重合．
A．4个B．3个C．2个D．1个
如图，OA、OB是⊙O的半径，∠O=40°，∠B=50°，则∠A等于（　　）
A．80°B．70°C．60°D．30°
如图所示，∠A是⊙O的圆周角且∠A=40°，求∠OBC的度数．
如图，AB是⊙O的直径，C是
BD
的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．
（1）求证：CF﹦BF；
（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为______，CE的长是______．

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