题目内容
【题目】如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成，图中，第1个黑色L形由3个正方形组成，第2个黑色L形由7个正方形组成，…，那么组成第8个黑色L形的正方形个数为( )
A.31B.20C.37D.33
【答案】A
【解析】
结合图形，发现：第1个黑色
形由3个正方形组成，即4-1；第2个黑色形由7个正方形组成，即4×2-1；则组成第n个黑色形的正方形个数是4n-1；进一步求出第8个黑色L形的正方形个数即可．
解：由图中可以看出：第1个黑色
形由3个正方形组成，
第2个黑色形由3+1×4＝7个正方形组成，
第3个黑色形由3+2×4＝11个正方形组成，
…
第n个黑色形由4n﹣1个正方形组成，
那么第8个黑色形由4×8﹣1＝31个正方形组成．
故选：A．
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