Question

（1998•四川）计算（

x-2

x2+2x

-

x+3

x2+4x+4

）÷

3x+4

2

．

Answer 1

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．

解答：解：原式=

x2-4-x2-3x

x(x+2)2

•

2

3x+4

=-

3x+4

x(x+2)2

•

2

3x+4

=-

2

x(x+2)2

．

点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．