题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC，AB为边，在△ABC外作正方形ACEF和正方形AGHB，作CK⊥AB，分别交AB和GH于D和K，则正方形ACEF的面积S1与矩形AGKD的面积S2的大小关系是
- A.S1=S2
- B.S1＞S2
- C.S1＜S2
- D.不能确定，与
的大小有关
A
分析：易证Rt△ADC∽Rt△ACB，即可得
，根据AB=AG可以求得S1=AC2=AD•AG=S2，即可解题．
解答：S1=AC2，S2=AD•AG，
∵∠ADC=∠ACB=90°，∠CAD=∠CAB，
∴Rt△ADC∽Rt△ACB，
∴，即AC2=AD•AB，
又∵AB=AG，
∴S1=AC2=AD•AG=S2．
故选A．
点评：本题考查了相似三角形的判定，相似三角形对应边比值相等的性质，本题中求证是解题的关键．
分析：易证Rt△ADC∽Rt△ACB，即可得
，根据AB=AG可以求得S1=AC2=AD•AG=S2，即可解题．解答：S1=AC2，S2=AD•AG，
∵∠ADC=∠ACB=90°，∠CAD=∠CAB，
∴Rt△ADC∽Rt△ACB，
∴
，即AC2=AD•AB，又∵AB=AG，
∴S1=AC2=AD•AG=S2．
故选A．
点评：本题考查了相似三角形的判定，相似三角形对应边比值相等的性质，本题中求证
是解题的关键． 
练习册系列答案
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