Question

如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE，则∠DAE的度数为（　　）

A．20°

B．15°

C．12.5°

D．10°

Answer 1

分析：根据正方形性质得出∠ADC=90°，AD=DC，根据等边三角形性质得出DE=DC，∠EDC=60°，推出∠ADE=150°，AD=ED，根据等腰三角形性质得出∠DAE=∠DEA，根据三角形的内角和定理求出即可．

解答：解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ADC=90°，AD=DC，
∵△CDE是等边三角形，
∴DE=DC，∠EDC=60°，
∴∠ADE=90°+60°=150°，AD=ED，
∴∠DAE=∠DEA=

1

2

（180°-∠ADE）=15°，
故选B．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，正方形性质，等腰三角形性质，等边三角形的性质的应用，主要考查学生运用性质机械能推理和计算的能力，本题综合性比较强，是一道比较好的题目．