Question

【题目】将长方形纸片ABCD如图折叠，B、C 两点恰好重合落在AD 边上的同一点P 处，折痕分别是MH、NG，已知∠MPN=90°，且PM=3，MN=5.则△PGN面积为____.

Answer 1

【答案】4.8.

【解析】

根据折叠性质得BM=PM，CN=PN；∠2=∠1,得∠2=∠3，PG=PN,根据勾股定理求出PN，再根据面积公式求h=，再求面积.

将矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上点P处，BM=PM，CN=PN；已知，PM=3，MN=5,在中由勾股定理得，根据直角三角形的面积公式，在中，解得h=，由AD∥BC,得∠3=∠1,又∠2=∠1,所以∠2=∠3，所以，PG=PN=4,所以，△PGN面积为4ⅹ=4.8.

故答案为：4.8