题目内容

【题目】如图,在RtOAB中,OAB=90°,OA=AB=6,将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到

(1)线段的长是 AOB1的度数是

(2)连接,求证:四边形是平行四边形;

(3)求四边形的面积.

【答案】(1)6;135°;(2)证明详见解析;(3)36.

【解析】

试题分析:(1)图形在旋转过程中,边长和角的度数不变;

(2)可证明OA且相等,即可证明四边形是平行四边形;

(3)平行四边形的面积=底×高=OA×

试题解析:(1)解:因为OAB=90°,OA=AB,

所以OAB为等腰直角三角形,即AOB=45°,

根据旋转的性质,对应点到旋转中心的距离相等,即=OA=6,

对应角=AOB=45°,旋转角=90°,

所以的度数是90°+45°=135°.

故答案为:6;135°

(2)证明:∵∠==90°,

OA

OA=AB=

四边形是平行四边形

(3)平行四边形的面积=6×6=36.

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