题目内容
【题目】如图一根木棒放在数轴上,数轴的1个单位长度为1cm,木棒的左端与数轴上的点A重合,右端与点B重合.
(1)若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点B时,它的右端在数轴上所对应的数为20;若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到A点时,则它的左端在数轴上所对应的数为5,由此可得到木棒长为cm.
(2)图中点A所表示的数是 , 点B所表示的数是 .
(3)由题(1)(2)的启发,请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:
一天,小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要40年才出生;你若是我现在这么大,我已经125岁,是老寿星了,哈哈!”,请求出爷爷现在的年龄 .
【答案】5;10;15;70
【解析】解:(1)由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15(cm),
则此木棒长为:15÷3=5cm,
故答案为:5.
(2)∵木棒长为5cm,将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点B时,它的右端在数轴上所对应的数为20,
∴B点表示的数是15,
∵将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到A点时,则它的左端在数轴上所对应的数为5,
∴A点所表示的数是10.
故答案为:10,15;
(3)借助数轴,把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB,
类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时,
此时B点所对应的数为﹣40,
小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时,
此时A点所对应的数为125,
∴可知爷爷比小红大[125﹣(﹣40)]÷3=55,
可知爷爷的年龄为125﹣55=70,
故答案为:70.
(1)此题关键是正确识图,由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15(cm),则此木棒长为5cm,
(2)根据木棒长为5cm,将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点B时,它的右端在数轴上所对应的数为20;若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到A点时,则它的左端在数轴上所对应的数为5可求出AB两点所表示的数;
(3)在求爷爷年龄时,借助数轴,把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB,类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时,此时B点所对应的数为﹣40,小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时,此时A点所对应的数为125,所以可知爷爷比小红大[125﹣(﹣40)]÷3=55,可知爷爷现在的年龄.