Question

【题目】解下列方程：

（1）x2﹣2x=﹣1；

（2）（x+3）2=2x（x+3）．

Answer 1

【答案】（1）x1=x2=1（2）x1=﹣3，x2=3

【解析】

试题分析：（1）方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．

（2）先移项，然后通过提取公因式对等式的左边进行因式分解．

试题解析：（1）∵x2﹣2x=﹣1，

∴（x﹣1）2=0，

∴x1=x2=1．

（2）（x+3）2=2x（x+3），

（x+3）（x+3﹣2x）=0，

（x+3）（3﹣x）=0，

x+3=0或3﹣x=0，

解得 x1=﹣3，x2=3．