Question

【题目】定义：对于函数y＝f（x），如果当a≤x≤b时，m≤y≤n，且满足n﹣m＝k（b﹣a）（k是常数），那么称此函数为“k级函数”．如：正比例函数y＝﹣3x，当1≤x≤3时，﹣9≤y≤﹣3，则﹣3﹣（﹣9）＝k（3﹣1），求得k＝3，所以函数y＝﹣3x为“3级函数”．如果一次函数y＝2x﹣1（1≤x≤5）为“k级函数”，那么k的值是_____．

Answer 1

【答案】2

【解析】

先根据一次函数的性质求出对应的y的取值范围，再根据k级函数的定义解答即可．

解：∵一次函数y＝2x﹣1，1≤x≤5，

∴1≤y≤9，

∵一次函数y＝2x﹣1（1≤x≤5）为“k级函数”，

∴9－1=k（5－1），解得：k＝2；

故答案为：2．