Question

等腰三角形是一个特殊的三角形，它的性质丰富多彩．观察下图，在等腰△ABC中，过顶点B的一条特殊直线BD将三角形分割成两个小三角形△ABD和△DBC，它们仍为等腰三角形，角度如图所示．
你还可以找到这样的等腰三角形吗？即：过该等腰三角形一顶点作一直线，可以将该三角形分割成两个小等腰三角形．请再画出满足以上条件的不同等腰三角形2个．（要求：所画的两个等腰三角形的三内角不能对应相等．画出草图，并标出每个等腰三角形被分割后各个角的度数，如例图，无需说明理由．）

Answer 1

解：等腰直角三角形：

钝角三角形：
．
答案不唯一．
分析：可知等腰直角三角形满足以上条件，如果三角形的两底角为36°，顶角为108°也可以满足以上条件．从而可以得到以下图形．答案不唯一．
点评：本题考查了等腰三角形的判定及三角形的内角和定理；分类讨论是正确解答本题的关键．