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如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,CD=2DE.若△DEF的面积为
,则平行四边形ABCD的面积为
.(用a的代数式表示)
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.
试题分析:∵AD∥BC,AB∥CD,∴△EDF∽△ECB,△DEF∽△ABF,∵DE=
DC,∴
,∴
,∴△BCE的面积为
,∴△ABF的面积为
,∴平行四边形ABCD面积为
.故答案为:
.
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如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△
是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且点B(3,1),B′(6,2).
(1)请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题: ①若点A(
,3),则A′的坐标为
;②△ABC与△
的相似比为
;
(2)若△ABC的面积为m,求△A′B′C′的面积.(用含m的代数式表示)
在△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于点D,点E为AB的中点,EC与AD交于点G,点F在BC上.
(1)如图1,AC:AB=1:2,EF⊥CB,求证:EF=CD.
(2)如图2,AC:AB=1:
,EF⊥CE,求EF:EG的值.
已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E是BC的中点,连接AE、AC.
求证:(1)点F是DC上一点,连接EF,交AC于点O(如图1),△AOE∽△COF;
(2)若点F是DC的中点,连接BD,交AE与点G(如图2),求证:四边形EFDG是菱形.
如图,在
中,
,AE=3,EC=2且DE=2.4,则BC等于______.
如图,直线
与x轴, y轴分别相交于A,B两点,C为OB上一点,且
,则S
△ABC
等于 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG
AE,垂足为G,BG=
,则△CEF的周长为( )
A.8
B.9.5
C.10
D.11.5
如图,已知BO是△ABC的外接圆的半径,CD⊥AB于D.若AD=3,BD=8,CD=6,则BO的长为 ( )
A.6 B.
C.
D.
已知
,则
的值为__________.
关 闭
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