题目内容

【题目】某校为了解八年级学生体育课上蓝球运球的掌握情况，随机抽取部分八年级学生蓝球运球的测试成绩，按，，，四个等级进行统计，制成了如图所示的不完整的统计图

根据所给信息，解答以下问题

（1）在扇形统计图中，求等级对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图

（2）该校八年级有名学生，请估计蓝球运球测试成绩达到等级的学生

【答案】（1），图形见解析；（2）50人

【解析】

（1）根据B等级的学生数和所占的百分比可以求得本次调查的学生数，根据求出的学生数可以求得在扇形统计图中，D对应的扇形的圆心角的度数；用总人数分别减去A、B、D级人数，求得C等级的人数，从而可以将条形统计图补充完整；

（2）根据统计图中的数据可以求得足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人．

解：（1）18÷45%=40，即在这次调查中一共抽取了40名学生，在扇形统计图中，D对应的扇形的圆心角是：360°× =；C等级的人数为：40-4-18-5=13；补全的条形统计图如图所示；

（2）500×=50（人）

答：足球运球测试成绩达到A级的学生有50人．

练习册系列答案
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【题目】已知二次函数y=x2﹣2x﹣3．

（1）该二次函数图象的对称轴为 ；

（2）判断该函数与x轴交点的个数，并说明理由；

（3）下列说法正确的是 （填写所有正确说法的序号）

①顶点坐标为（1，﹣4）；

②当y＞0时，﹣1＜x＜3；

③在同一平面直角坐标系内，该函数图象与函数y=﹣x2+2x+3的图象关于x轴对称．

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点点；点在直线的右侧，且．

（1）若为直角三角形，求点的坐标；

（2）如图2，若点在第四象限，且，与轴交于点，与轴交于点，连接，求证：是两个外角平分线的交点．

【题目】京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施.如图，京张高铁起自北京北站，途经清河、沙河、昌平等站，终点站为张家口南站，全长174千米.根据资料显示，京张高铁在某次测试中的平均时速是现运行的京张铁路某字头列车平均时速的6倍，全程行驶时间减少了122分钟，且每站（不计起始站和终点站）停靠的平均时间也减少了3.5分钟.请求出此次测试中京张高铁的平均时速是多少.

（注：平均时速的测算公式为）

【题目】如图1，平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A（﹣3，0），B（1，0），与y轴的交点为D，对称轴与抛物线交于点C，与x轴负半轴交于点H．

（1）求抛物线的表达式；

（2）点E，F分别是抛物线对称轴CH上的两个动点（点E在点F上方），且EF=1，求使四边形BDEF的周长最小时的点E，F坐标及最小值；

（3）如图2，点P为对称轴左侧，x轴上方的抛物线上的点，PQ⊥AC于点Q，是否存在这样的点P使△PCQ与△ACH相似？若存在请求出点P的坐标，若不存在请说明理由．

【题目】甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需 分钟到达终点B．

【题目】对于平面直角坐标系中的任意两点我们把叫做、两点间的直角距离.

（1）已知点A（1,1），点B（3,4），则d（A，B）=________.

（2）已知点E（a,a），点F（2,2），且d（E，F）=4，则a=________.

（3）已知点M（m,2）点N（1,0），则d（M,N）的最小值为________.

（4）设是一定点，Q（x,y）是直线y=ax+b上的动点，我们把d（，Q）的最小值叫做到直线y=ax+b的直角距离，试求点M（5,1）到直线y=x+2的直角距离.

【题目】图l、图2均为8×6的方格纸(每个小正方形的边长均为1)，在方格纸中各有一条线段AB，其中点A、B均在小正方形的顶点上，请按要求画图：

(1)在图l中画一直角△ABC，使得tan∠BAC=，点C在小正方形的顶点上；

(2)在图2中画一个□ABEF，使得□ABEF的面积为图1中△ABC面积的4倍，点E、F在小正方形的顶点上．

【题目】如图，在⊿中，,点分别在 边上，且, .

⑴.求证：⊿是等腰三角形；

⑵.当 时，求的度数.

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