题目内容

如图,反比例函数的图象上有一点p,PA⊥x轴与点A,点B在y轴的负半轴上,若△PAB的面积为3,那么反比例函数的解析式是_________。

解析试题分析:本题考查反比例函数系数k的几何意义,过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|.本知识点是中考的重要考点,同学们应高度关注.设P的坐标是(m,n),则mn=k,PA=n,△ABP中,AP边上的高是|m|=-m,根据△PAB的面积即可求解.
试题解析:设P的坐标是(m,n),则mn=k,
PA=n,△ABP中,AP边上的高是|m|=-m,∵△PAB的面积为3,即,即-mn=3
∴k=mn=-6.则函数的解析式是:  故答案是: .
考点:反比例函数系数k的几何意义.

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