题目内容
如图所示，在△ABC中，∠C＝
，AC＝BC，M是AB边上的中点，D是AB边上的一点(不与M重合)．过D作DE⊥AC于E．DF⊥BC于F．连ME、MF、EF，请你猜想△MEF的形状，并给予证明．
答案：
解析：
解析：
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△ MEF是等腰直角三角形证明：连 MC，则MC＝MA＝MB，∠MCA＝∠MCB＝∠A＝∠B＝ ，易知四边形EDFC是矩形．∴CF＝ED＝EA．∴△MEA≌△MFC．∴ME＝MF，∠CMF＝∠AME．∵∠AMC＝ 且∠AMC＝∠EMA＋∠EMC＝∠EMC＋∠CMF＝ ，∴∠EMF＝ ．∴△MEF是等腰直角三角形．
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