Question

如图，已知AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，则图中有多少对三角形全等

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：根据SAS证△AOB≌△COD和△AOD≌△COB，根据SSS证△ABD≌△CDB和△ACD≌△CAB，即可得到答案．
解答：全等三角形有4对，如△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，△ABD≌△CDB，△ACD≌△CAB，
理由是：在△AOB和△COD中
，
∴△AOB≌△COD，
同理△AOD≌△COB，
∴AB=CD，AD=BC，
在△ABC和△CDA中
，
∴△ABC≌△CDA，
同理△ADB≌△CDB，
故选D．
点评：本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，主要培养学生运用定理进行推理的能力，此题难度不大．