题目内容
【题目】小星和小月玩猜数游戏,小星说:“你随便选定三个一位数,按这样的步骤去算:①把第一个数乘以2;②加上5;③乘以5;④加上第二个数;⑤乘以10;⑥加上第三个数。只要你告诉我最后的得数,我就能知道你所想的三个一位数.”小月不相信.但试了几次,小星都猜对了,你知道小星是怎样猜的吗?如果小月告诉小星的数是579,则小月所选定的这三个一位数的和是________.
【答案】21
【解析】
设这三个数分别是abc,再根据①把第一个数乘以2;②加上5;③乘以5;④加上第二个数;⑤乘以10;⑥加上第三个数,把所得的式子化简,再减去250把第一个数除以100,第二个数除以10即可.根据此规律即可求出选定的三个数,从而可求出小月所选定的这三个一位数的和.
解:设这三个数分别是a、b、c,
∵①把第一个数乘以2;②加上5;③乘以5;④加上第二个数;⑤乘以10;⑥加上第三个数,
∴[(2a+5)×5+b]×10+c
=[10a+b+25]×10+c
=100a+10b+c+250,再减去250,把第一个数除以100,第二个数除以10即可得出这三个数.
∵小月告诉小星的数是579,
∴小月所选定的这三个一位数是5,7,9,
∴5+7+9=21.
故答案为:21.
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