题目内容
【题目】构造一个根为2和3的一元二次方程（写一个即可，不限形式）
【答案】（x﹣2）（x﹣3）=0或x2﹣5x+6=0
【解析】解：∵一元二次方程（要求二次项系数为1）的两根是2和3，
∴该方程是（x﹣2）（x﹣3）=0，即x2﹣5x+6=0．
故答案是：（x﹣2）（x﹣3）=0或x2﹣5x+6=0．
【考点精析】关于本题考查的根与系数的关系，需要了解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定；两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商才能得出正确答案．
练习册系列答案
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【题目】某山区有23名中小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生需要学习费用a元，资助一名小学生需要学习费用b元，某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其恰好能帮助的贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：
七年级 | 八年级 | 九年级 | |
捐款数额（元） | 4000 | 4200 | 7400 |
捐助贫困中学生（名） | 2 | 3 | |
捐助贫困小学生（名） | 4 | 3 |
（1）求a、b的值；
（2）九年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将九年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中（不需要写出计算过程）．