题目内容
【题目】如图，在正方形ABCD中，AB=9，点E在CD边上，且DE=2CE，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值是（ ）
A.3 
B.10 
C.9
D.9 
【答案】A
【解析】如图，连接BE，设BE与AC交于点P′，
∵四边形ABCD是正方形，
∴点B与D关于AC对称，
∴P′D=P′B，
∴P′D+P′E=P′B+P′E=BE最小．
即P在AC与BE的交点上时，PD+PE最小，为BE的长度．
∵直角△CBE中，∠BCE=90°，BC=9，CE= 
CD=3，
∴BE= 
=3 
．
所以答案是：A．
【考点精析】认真审题，首先需要了解正方形的性质(正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形)，还要掌握轴对称的性质(关于某条直线对称的两个图形是全等形；如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线；两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上)的相关知识才是答题的关键．
练习册系列答案
相关题目
