题目内容
求符合下列条件的抛物线y=ax2-1的函数关系式:
(1)通过点(-3,2);
(2)与y=x2的开口大小相同,方向相反;
(3)当x的值由0增加到2时,函数值减少4.
【答案】
(1)y=x2-1;(2)y=x2-1;(3)y=-x2-1
【解析】
试题分析:(1)直接把(-3,2)代入抛物线y=ax2-1即可求得结果;
(2)根据开口大小相同,方向相反可得a=,即可求得结果;
(3)分别求得x=0与x=2时对应的y值,再根据函数值减少4即可求得结果.
(1)2=a×(-3)2-1,9a=3,a=,故y=x2-1;
(2)由已知得a=,故y=x2-1;
(3)当x=0时,y=-1;当x=2时,y=a×22-1
故a×22-1=-5,解得a=-1,即y=-x2-1.
考点:待定系数法求函数关系式
点评:待定系数法求函数关系式是函数问题中极为重要的一种方法,在中考中极为常见,在各种题型中均有出现,尤其是综合题,一般难度较大,需多加注意.
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