题目内容
27、甲,乙,丙3人用擂台赛形式进行训练,每局2人进行单打比赛,另1人当裁判,每-局的输方去当下-局的裁判,而由原来的裁判向胜者挑战.半天训练结束时发现甲共打了12局,乙共打了21局,而丙共当裁判8局.那么,整个比赛的第10局的输方一定是
甲
.分析:丙共当裁判8局,因此,甲乙打了8局;甲共打了12局,因此,丙甲共打了4局,
乙共打了21局,因此,乙丙打了13局.因此,共打了25局,
那么,甲当裁判13局,乙当裁判4局,丙当裁判8局,
由于实行擂台赛形式,因此,每局都必须换裁判;即,某人不可能连续做裁判.
因此,甲做裁判的局次只能是:1、3、5、…、23、25;由于第11局只能是甲做裁判,显然,第10局的输方,只能是甲.
乙共打了21局,因此,乙丙打了13局.因此,共打了25局,
那么,甲当裁判13局,乙当裁判4局,丙当裁判8局,
由于实行擂台赛形式,因此,每局都必须换裁判;即,某人不可能连续做裁判.
因此,甲做裁判的局次只能是:1、3、5、…、23、25;由于第11局只能是甲做裁判,显然,第10局的输方,只能是甲.
解答:解:根据题意,知丙共当裁判8局,所以甲乙之间共有8局比赛,
又甲共打了12局,乙共打了21局,所以甲和丙打了4局,乙和丙打了13局,
三个人之间总共打了(8+4+13)=25局,
考查甲,总共打了12局,当了13次裁判,所以他输了12次.
所以当n是偶数时,第n局比赛的输方为甲,从而整个比赛的第10局的输方必是甲.
又甲共打了12局,乙共打了21局,所以甲和丙打了4局,乙和丙打了13局,
三个人之间总共打了(8+4+13)=25局,
考查甲,总共打了12局,当了13次裁判,所以他输了12次.
所以当n是偶数时,第n局比赛的输方为甲,从而整个比赛的第10局的输方必是甲.
点评:此题要首先能够判断出比赛的总场数以及三人各自当裁判的次数,然后根据甲当的裁判次数和总的场数进行分析求解.
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