题目内容
【题目】(1)已知二次函数y=+bx+1的图象经过点(1,3)和(3,﹣5),求a、b的值;
(2)已知二次函数y=+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为1和2.求这个二次函数的表达式.
【答案】(1)a=-2,b=4;(2)y=+3x﹣2.
【解析】
试题分析:(1)由点的坐标利用待定系数法即可求出二次函数表达式,从而得出a、b的值;
(2)由抛物线与x轴的交点的横坐标可得出抛物线与x轴交点的坐标,再利用待定系数法即可得出函数表达式,此题得解.
试题解析:(1)将(1,3)和(3,﹣5)分别代入y=+bx+1,
得:,解得:.
∴a的值为﹣2,b的值为4.
(2)由题意得:二次函数的图象经过点(1,0)和(2,0),
将(1,0)和(2,0))分别代入y=+bx+c,
得,解得:,
∴这个二次函数的表达式为y=+3x﹣2.
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